La adición: El uso de las matemáticas en el desarrollo del lenguaje

Por Rob Madell, Ph.D., y Jane R.Madell, Ph.D., CCC A/SLP, LSLS Cert. AVT

Los problemas escritos de matemáticas brindan muchas oportunidades para el desarrollo del lenguaje, sobre todo para los niños con pérdida de audición. Aquí aprenderá cómo usar los problemas escritos de adición para ayudar a su hijo a descubrir los matices de conversación.

Este es el segundo artículo de una serie sobre los problemas escritos de aritmética básica. En el primer artículo (publicado en la edición de Volta Voices de noviembre/diciembre de 2010), intentamos demostrar que la enseñanza de problemas escritos involucra tanto el desarrollo lingüístico como la aritmética. El propósito de este artículo es examinar el lenguaje de los problemas escritos de adición (en los artículos que siguen examinaremos el lenguaje de la sustracción, la multiplicación y la división). Los padres y los maestros (así como los patólogos de habla-lenguaje y los especialistas de la comprensión auditiva y la comunicación oral en el caso de niños sordos o hipoacúsicos) deberían estar preparados para ayudar a los niños a adquirir este lenguaje.

Todos están familiarizados con los problemas escritos -de la escuela y la vida cotidiana. Aquí hay dos ejemplos:

  • Problema 1: Eva tiene 4 paletas. Rose tiene 5 paletas. ¿Cuántas paletas tienen entre las dos?
  • Problema 2: Eva tiene 4 paletas. Rose tiene 5 paletas más de Eva. ¿Cuántas paletas tiene Rose?

La mayoría de los adultos se dan cuenta que ambos problemas pueden ser representados por la ecuación 4 + 5 = □. Pero a pesar de esta semejanza, verá que los dos problemas emplean modelos distintos. Ambos modelos son importantes para el estudio de la aritmética, y aun más importante, la capacidad de construir modelos para solucionar los problemas escritos involucra el desarrollo lingüístico.

Un modelo para las "sumasfáciles"

El problema 1 es un ejemplo de lo que nosotros llamamos "sumas fáciles." Se presenta un modelo en la Figura 1.

Addition_1_es

Para ayudar a un niño a representar el Problema 1, podemos darle paletas reales u otros objetos como centavos o cubos. Después, le ayudamos a:

  • Contar 4 objetos (ROJO) para representar las 4 paletas de Eva
  • Contar 5 objetos (VERDE) para representar las 5 paletas de Rose

Entonces, le podemos orientar para que use el modelo y solucione el problema:

  • Juntando los dos grupos de objetos
  • Contando los objetos en los dos grupos juntos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
  • Y diciendo la respuesta correcta, "9"

El niño que pueda hacerlo solo comprende el lenguaje del problema y demuestra una comprensión básica de la adición.

Un modelo para las "sumas difíciles"

El problema 2 es un ejemplo de lo que nosotros llamamos "sumas difíciles." Aparece un modelo para este problema en la Figura 2.

Addition_2_es

Podemos utilizar el siguiente proceso para construir un modelo y solucionar el Problema 2.

  • Contar 4 objetos (ROJO) que representan las 4 paletas deEva
  • Contar otros 4 objetos (AZUL) para representar las 4 paletas de Rose que corresponden con las 4 de Eva
  • Contar 5 objetos (VERDE) que representan las 5 paletas que le quedan a Rose
  • Juntar los dos grupos de objetos que le pertenecen a Rose
  • Contar juntos los objetos de los dos grupos de Rose (1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9)
  • Decir la respuesta correcta, "9"

Esto no es el momento apropiado para tratar el rol de la construcción de modelos para problemas escritos en el estudio de la aritmética. Baste con decir que esta capacidades un prerrequisito para los estudios de operaciones de adición. Por ejemplo, sin tal comprensión, es imposible entender por qué las reglas de la suma de figuras tienen sentido y llevan a la solución del problema escrito. El punto clave es que en esta etapa, el aprendizaje de la aritmética, la capacidad de comprender el lenguaje y usar modelos para solucionar problemas escritos son uno y el mismo.

Otros problemas escritos de adición

Cada problema escrito de adición que los niños podrían ver en la escuela puede ser representado por uno de los modelos anteriormente descritos. En otras palabras, cada tipo de problema es un ejemplo de o una suma fácil o difícil. Sin embargo, eso no quiere decir que no existen diferencias significativas entre las sumas fáciles y las sumas difíciles.

  • Problema 3: Eva tiene unas paletas. Eva le dio cinco paletas a Rose. Si ahora le quedan 4 paletas a Eva, ¿cuántas paletas tenía al principio?

Para ayudar al niño a solucionar este problema, puede ayudarle a construir y utilizar el modelo representado en la Figura 3.

Addition_3_es

El modelo para el Problema 3 es el mismo modelo empleado en el Problema 1 (Figura 1), y por lo tanto es un ejemplo de una suma fácil. Pero aunque muchos niños entienden el lenguaje del Problema 1 sin instrucciones formales, el Problema 3 le resultará difícil a la mayoría de niños. Es importante que los niños aprendan los dos porque uno de los objetos principales de la enseñanza de matemáticas es que los niños puedan resolver todo tipo de problema escrito que se les presenta en la vida cotidiana.

Algunos educadores de matemáticas distinguen una tercera categoría de los problemas de sumas fáciles:

  • Problema 4: Eva tiene 4 paletas. Rose le dio cinco paletas más.¿Cuántas paletas tiene Eva ahora?

Aunque sea muy parecido al Problema 1, el Problema 4 describe explícitamente la unión de los dos grupos de paletas. Al contrario, la situación que se describe en el Problema 1 es estática - no hay un cambio en la situación a lo largo del tiempo. A pesar de esta distinción, estas dos categorías son básicamente iguales según nuestra experiencia cuando se trata de fines instructivos. Es decir, hay poca diferencia entre la construcción del modelo para el Problema 1 y el modelo para el Problema 2.

Por último, aquí hay otro ejemplo de una suma difícil.

  • Problema 5: Eva tiene 4 paletas. Eva tiene 5 paletas menos de Rose. ¿Cuántas paletas tiene Rose?

Si bien el significado del Problema 5 es igual al del Problema 2 (y sus modelos son iguales también), no se sorprenda al saber que el lenguaje del Problema 5 causa dificultades.

Conclusión 

Hay una variedad considerable en el lenguaje de los problemas escritos de adición. Pero todos los problemas que los niños aprenden en la escuela son o "fáciles" o "difíciles." Los padres, maestros y terapeutas pueden apoyar a los niños en sus estudios de la adición exponiéndoles a los dos tipos de problemas y ayudándoles a que construyan y utilicen los modelos para solucionarlos.

Fuente: Volta Voices, enero/febrero de 2011